Agent 1: A LoA agent, what else?
Agent 2: The Converging Agent that likes to make connection

  A B C D E F  
1 . X X X X . 1
2 O . . . . O 2
3 O . . . . O 3
4 O . . . . O 4
5 O . . . . O 5
6 . X X X X . 6
  A B C D E F  

Turn 1: Agent 1 -> B1D3

  A B C D E F  
1 . . X X X . 1
2 O . . . . O 2
3 O . . X . O 3
4 O . . . . O 4
5 O . . . . O 5
6 . X X X X . 6
  A B C D E F  

Turn 2: Agent 2 -> F5D3

  A B C D E F  
1 . . X X X . 1
2 O . . . . O 2
3 O . . O . O 3
4 O . . . . O 4
5 O . . . . . 5
6 . X X X X . 6
  A B C D E F  

Turn 3: Agent 1 -> E1C3

  A B C D E F  
1 . . X X . . 1
2 O . . . . O 2
3 O . X O . O 3
4 O . . . . O 4
5 O . . . . . 5
6 . X X X X . 6
  A B C D E F  

Turn 4: Agent 2 -> A2C2

  A B C D E F  
1 . . X X . . 1
2 . . O . . O 2
3 O . X O . O 3
4 O . . . . O 4
5 O . . . . . 5
6 . X X X X . 6
  A B C D E F  

Turn 5: Agent 1 -> D1B1

  A B C D E F  
1 . X X . . . 1
2 . . O . . O 2
3 O . X O . O 3
4 O . . . . O 4
5 O . . . . . 5
6 . X X X X . 6
  A B C D E F  

Turn 6: Agent 2 -> A4C4

  A B C D E F  
1 . X X . . . 1
2 . . O . . O 2
3 O . X O . O 3
4 . . O . . O 4
5 O . . . . . 5
6 . X X X X . 6
  A B C D E F  

Turn 7: Agent 1 -> C3D4

  A B C D E F  
1 . X X . . . 1
2 . . O . . O 2
3 O . . O . O 3
4 . . O X . O 4
5 O . . . . . 5
6 . X X X X . 6
  A B C D E F  

Turn 8: Agent 2 -> F2D2

  A B C D E F  
1 . X X . . . 1
2 . . O O . . 2
3 O . . O . O 3
4 . . O X . O 4
5 O . . . . . 5
6 . X X X X . 6
  A B C D E F  

Turn 9: Agent 1 -> C6B5

  A B C D E F  
1 . X X . . . 1
2 . . O O . . 2
3 O . . O . O 3
4 . . O X . O 4
5 O X . . . . 5
6 . X . X X . 6
  A B C D E F  

Turn 10: Agent 2 -> F3E4

  A B C D E F  
1 . X X . . . 1
2 . . O O . . 2
3 O . . O . . 3
4 . . O X O O 4
5 O X . . . . 5
6 . X . X X . 6
  A B C D E F  

Turn 11: Agent 1 -> B1B4

  A B C D E F  
1 . . X . . . 1
2 . . O O . . 2
3 O . . O . . 3
4 . X O X O O 4
5 O X . . . . 5
6 . X . X X . 6
  A B C D E F  

Turn 12: Agent 2 -> D3B3

  A B C D E F  
1 . . X . . . 1
2 . . O O . . 2
3 O O . . . . 3
4 . X O X O O 4
5 O X . . . . 5
6 . X . X X . 6
  A B C D E F  

Turn 13: Agent 1 -> D6D3

  A B C D E F  
1 . . X . . . 1
2 . . O O . . 2
3 O O . X . . 3
4 . X O X O O 4
5 O X . . . . 5
6 . X . . X . 6
  A B C D E F  

Turn 14: Agent 2 -> F4E5

  A B C D E F  
1 . . X . . . 1
2 . . O O . . 2
3 O O . X . . 3
4 . X O X O . 4
5 O X . . O . 5
6 . X . . X . 6
  A B C D E F  

Turn 15: Agent 1 -> E6C6

  A B C D E F  
1 . . X . . . 1
2 . . O O . . 2
3 O O . X . . 3
4 . X O X O . 4
5 O X . . O . 5
6 . X X . . . 6
  A B C D E F  

Turn 16: Agent 2 -> E4E2

  A B C D E F  
1 . . X . . . 1
2 . . O O O . 2
3 O O . X . . 3
4 . X O X . . 4
5 O X . . O . 5
6 . X X . . . 6
  A B C D E F  

Turn 17: Agent 1 -> C6D5

  A B C D E F  
1 . . X . . . 1
2 . . O O O . 2
3 O O . X . . 3
4 . X O X . . 4
5 O X . X O . 5
6 . X . . . . 6
  A B C D E F  

Turn 18: Agent 2 -> A3D3

  A B C D E F  
1 . . X . . . 1
2 . . O O O . 2
3 . O . O . . 3
4 . X O X . . 4
5 O X . X O . 5
6 . X . . . . 6
  A B C D E F  

Turn 19: Agent 1 -> C1D1

  A B C D E F  
1 . . . X . . 1
2 . . O O O . 2
3 . O . O . . 3
4 . X O X . . 4
5 O X . X O . 5
6 . X . . . . 6
  A B C D E F  

Turn 20: Agent 2 -> C2E4

  A B C D E F  
1 . . . X . . 1
2 . . . O O . 2
3 . O . O . . 3
4 . X O X O . 4
5 O X . X O . 5
6 . X . . . . 6
  A B C D E F  

Turn 21: Agent 1 -> D1B3

  A B C D E F  
1 . . . . . . 1
2 . . . O O . 2
3 . X . O . . 3
4 . X O X O . 4
5 O X . X O . 5
6 . X . . . . 6
  A B C D E F  

Turn 22: Agent 2 -> A5A4

  A B C D E F  
1 . . . . . . 1
2 . . . O O . 2
3 . X . O . . 3
4 O X O X O . 4
5 . X . X O . 5
6 . X . . . . 6
  A B C D E F  

Turn 23: Agent 1 -> B6C6

  A B C D E F  
1 . . . . . . 1
2 . . . O O . 2
3 . X . O . . 3
4 O X O X O . 4
5 . X . X O . 5
6 . . X . . . 6
  A B C D E F  

Agent 1 wins!