3 Mar 2004
CS 3243 - Chapter 8
17
Using FOL
The set domain:
n"s Set(s) Û (s =
{} ) Ú ($x,s2 Set(s2) Ù s = {x|s2})
nØ$x,s {x|s} = {}
n"x,s x Î s Û s = {x|s}
n"x,s x Î s Û [ $y,s2} (s = {y|s2} Ù (x = y Ú x Î s2))]
n"s1,s2 s1 Í s2 Û ("x x Î s1 Þ x Î s2)
n"s1,s2 (s1 = s2) Û (s1 Í s2 Ù s2 Í s1)
n"x,s1,s2 x Î (s1 Ç s2) Û (x Î s1 Ù x Î s2)
n"x,s1,s2 x Î (s1 È s2) Û (x Î s1 Ú x Î s2)