| Soundness of GMP |
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| l | Need to show that |
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| p1',
…, pn', (p1 … pn q) ╞ qθ |
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| provided that pi'θ = piθ
for all I |
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| l | Lemma: For any
sentence p, we have p ╞ pθ by UI |
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| 1. | (p1
… pn q) ╞ (p1
… pn q)θ = (p1θ
… pnθ
qθ) |
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| 2. | p1',
…, pn' ╞ p1' … pn' ╞ p1'θ … pn'θ |
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| 3. | From 1 and 2, qθ
follows by ordinary Modus Ponens |
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