18 and 25 Feb 2004
CS 3243 - Logical Agents
36
Conversion to CNF
B1,1 Û (P1,2 Ú P2,1)
1.Eliminate Û, replacing α Û β with (α Þ β)Ù(β Þ α).
(B1,1 Þ (P1,2 Ú P2,1)) Ù ((P1,2 Ú P2,1) Þ B1,1)
2.
Eliminate Þ, replacing α Þ β with ØαÚ β.
(ØB1,1 Ú P1,2 Ú P2,1) Ù (Ø(P1,2 Ú P2,1) Ú B1,1)
3.
Move Ø inwards using de Morgan's rules and double-negation:
(ØB1,1 Ú P1,2 Ú P2,1) Ù ((ØP1,2 Ú ØP2,1) Ú B1,1)
4.
Apply distributivity law (Ù over Ú) and flatten:
(ØB1,1 Ú P1,2 Ú P2,1) Ù (ØP1,2 Ú B1,1) Ù (ØP2,1 Ú B1,1)